向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 31

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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设α1=(1，2，0)T和α2=(1，0，1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量．又β=(－1，2，－2)T，则Aβ=_______．

已知函数f（u，υ）具有连续的二阶偏导数，f（1，1）=2是f（u，υ）的极值，已知z=f[（x+y），f（x，y）]。求

ex展开成x一3的幂级数为_______．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

常数项级数的敛散性为_________．

由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形D的面积可用二重积分表示为_，其值等于_．

设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为_____．

设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=_________．

设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。

若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．

内环境稳态是指

某老年患者，因半身不遂而入院，诊断为脑血管意外脑卒中。CT检查见内囊出血病变。内囊位置和出血损伤后症状

招标市场作为市场经济中资源优化配置的—种竞争机制，除满足一般采购中供给与需求关系外，从当事人和招标投标市场运行机制看，还需要满足的假设条件()。

某投资者在2月份以300点的权利金买入一张5月到期、执行价格为10500点的恒指看涨期权。同时，他又以200点的权利金买入一张5月到期、执行价格为10000点的恒指看跌期权。若要获利100个点，则标的物价格应为()。

法的强制作用的对象是()。

•ReadthetextbelowaboutMilair’sletterofapology.•Inmostoftheline(34-45)thereisoneextraword.Itiseitherg

A、Theyaffectallagriculturalproductionworldwide.B、Theyimpactmostpartofthecropsinthefield.C、Theydestroyupto22%

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