设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

admin2013-07-05 44

问题设A为n阶实矩阵，A^T为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)A^TAX=0必有( )．

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(1)的解不是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解

答案B

解析若x_i是Ax=0的解，即Ax_i=0，显然A^TAx_i=0；若x_i是A^T=Ax=O的解，即Ax_i=0，则x_i^TAx_i=0，即(Ax_i)^T(Ax_i)=0．若Ax_i≠0，不妨设Ax_i=(b₁，b₂，…，b_n)^T，b_n≠0，则(Ax_i)^T(Ax₁)=b₁²+

>0，与(Ax_i)^T(Ax_i)=0矛盾，因而Ax_i=0，即(I)、(Ⅱ)同解．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3UmRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

中国共产党在抗日民族统一战线中坚持的策略总方针是()
1952年6月，在“三反”“五反”运动行将结束、全国范围内土地改革基本完成之际，毛泽东指出：“在打倒地主阶级和官僚资产阶级以后，中国内部的主要矛盾即是工人阶级与民族资产阶级的矛盾，故不应再将民族资产阶级称为中间阶级。”这说明()
在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人劳动创造价值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()
结合材料回答问题：材料1党的十九届五中全会指出，要坚持新发展理念。把新发展理念贯穿发展全过程和各领域，构建新发展格局，切实转变发展方式，推动质量变革、效率变革、动力变革，实现更高质量、更有效率、更加公平、更可持续、更为安全的发展。
2020年6月30日，全国人大常委会一致通过《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》，同日国家主席习近平签署公布实施。该法为切实解决香港在维护国家安全方面存在的法律漏洞、制度缺失和工作短板，有效打击相关犯罪行为和活动提供了强有力的法律支撑，有利于保持
习近平在纪念五四运动100周年大会上发表重要讲话指出，当今时代，知识更新不断加快，社会分工日益细化，新技术新模式新业态层出不穷，青年要珍惜韶华，不负青春，努力学习，掌握科学知识，提高内在素质，锤炼过硬本领，使自己的思维视野、思想观念、认识水平跟上越来越快的
坚持总体国家安全观，必须统筹外部安全和内部安全、国土安全和国民安全、传统安全和非传统安全、自身安全和共同安全，完善国家安全制度体系。国家安全的基石是
“十四五”期间，我国将进一步完善现代税收制度，下列相关说法错误的是()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

随机试题

差5天到预产期，臀位，30分钟前阴道流水，量很大，下列最恰当的处理是
A、一捻金B、健脾消食丸C、肥儿丸D、健脾康儿片E、小儿化食丸以消散，兼以杀虫，共奏健胃消积、驱虫之功的方剂是
工程计划工程量3000m3，计划成本15元／m3，实际完成工程量2500m3，实际成本20元／m3，则该分项工程的施工进度偏差为()。
以下天于近现代教育的说法，不正确的有()
游标是系统为用户开设的一个
设有关键码序列(66，13，51，76，8l，26，57，69，23)，要按关键码值递增的次序排序，若采用快速排序法，并以第一个元素为划分的基准，那么第一趟划分后的结果为()。
Globalwarming?Youmayacceptorrejectthosewhosayitisadangerousphenomenon.Butiftheplanetiswarming,andhumanity
Certainlynocreatureintheseais【C1】______thanthecommonseacucumber.Alllivingcreatures,especiallyhumanbeings,havet
Theterm“qualityoflife”isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,
SystemsInthisageofInternetchat,videogamesandrealitytelevision,thereisnoshortageofmindlessactivitiestokeep

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

考研数学三

中国共产党在抗日民族统一战线中坚持的策略总方针是()

在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人劳动创造价值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()

坚持总体国家安全观，必须统筹外部安全和内部安全、国土安全和国民安全、传统安全和非传统安全、自身安全和共同安全，完善国家安全制度体系。国家安全的基石是

“十四五”期间，我国将进一步完善现代税收制度，下列相关说法错误的是()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

差5天到预产期，臀位，30分钟前阴道流水，量很大，下列最恰当的处理是

A、一捻金B、健脾消食丸C、肥儿丸D、健脾康儿片E、小儿化食丸以消散，兼以杀虫，共奏健胃消积、驱虫之功的方剂是

工程计划工程量3000m3，计划成本15元／m3，实际完成工程量2500m3，实际成本20元／m3，则该分项工程的施工进度偏差为()。

以下天于近现代教育的说法，不正确的有()

游标是系统为用户开设的一个

设有关键码序列(66，13，51，76，8l，26，57，69，23)，要按关键码值递增的次序排序，若采用快速排序法，并以第一个元素为划分的基准，那么第一趟划分后的结果为()。

Globalwarming?Youmayacceptorrejectthosewhosayitisadangerousphenomenon.Butiftheplanetiswarming,andhumanity

Certainlynocreatureintheseais【C1】______thanthecommonseacucumber.Alllivingcreatures,especiallyhumanbeings,havet

Theterm“qualityoflife”isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,

SystemsInthisageofInternetchat,videogamesandrealitytelevision,thereisnoshortageofmindlessactivitiestokeep