设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

admin2023-02-21 15

问题设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβ^T，则A的线性无关特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析因为α，β为非零向量，所以A＝αβ^T≠O，则r(A)≥1，
又因为r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．
令AX＝λX，由A²X＝αβ^T·αβ^TX＝O＝λ²X得λ＝0，
因为r(0E－A)＝r(A)＝1，所以A的线性无关的特征向量个数为3，应选(C)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3R2iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

我们把事情的结局先写出来，然后再按时间的顺序叙述事什的发生、发展的经过叫倒叙。
著作权人以有线或者无线方式向公众提供作品，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利是
甲与乙是多年未见的好友，某日两人分别带孩子(均7周岁)到游乐场所玩耍时偶遇，聊得甚欢，忘记照看孩子。两个孩子在玩相同型号的玩具，并共同开枪将丙的孩子眼睛打伤，但无法查明是谁将丙的孩子打伤，双方的孩子也都不承认打伤了丙的孩子。事故发生时游乐场所工作人员在附近
初中生甲在从乙学校回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客丙受伤，经治疗后脸上留下一块大伤疤。出租车为丁公司所有。对此，下列表述正确的是()。
维果茨基将()解决问题的()发展水平和在()指导下或与其他儿童()情况下解决问题的()发展水平之间的差距称为“最近发展区”。提倡“教学要走在发展的(
一个随机抽取的顾客样本群体对一项市场调查中的问题做了回答。6个月后，另一个随机抽取顾客样本群体回答了相同的问题，只是问题排列的顺序有所调整。两组样本对许多单个问题的回答方式有很大的差别，这表明有时只因排在前面的问题不同就会导致对后面问题的不同回答。上述论证
数学教员指定一些修读微积分课程的学生参加由学生自己组织的研讨班。由于参加研讨班的学生比未参加研讨班的学生在该门课中获得了较高的结业平均成绩，数学系把取得微积分优异成绩的结果归功于参加研讨班。上述数学系的推理以下列哪项为假设?
一枚质地均匀的色子，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，先后抛掷两次，设第一次正面朝上的点数为a，第二次正面朝上的点数为b，则2a=b的概率为()．
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．求E(Y)．

随机试题

气郁发热证的特点
某女，21岁，主因心慌伴乏力、消瘦就诊。查：心率126次／分，血压125／60mmHg，双手细颤，双眼稍突，颈部明显增粗，双甲状腺Ⅲ度肿大，光滑，未及结节，活动，听诊有血管杂音，明确诊断可选以下哪项检查
下列各项中，应当在单位对外提供的财务会计报告上签名并盖章的有()。
地质学家竺可桢认为，西湖是在1．2万年以前形成的构造湖。()
小明一个人半小时就可把教室打扫干净。今天下课后，由于半小时后班内要搞活动，班主任吩咐让小明、小华、小刚三人一起打扫教室，然后就办事去了，半小时后，班主任来到教室惊奇地发现教室还没打扫好。这反映了该班主任至少不知道()现象的客观存在。
“做蛋糕”与“分蛋糕”是经济社会面临的最基本问题之一。既要把“蛋糕”做大，又要把“蛋糕”分好，“蛋糕”分得不合理，会影响人们把“蛋糕”做大的积极性。上述材料要求我们必须()。
一种安全扫描仪被设计用来探测行李中的爆炸物质，当含有爆炸物质的行李通过扫描仪时，扫描仪就会提醒它的操作者。当100件不含有爆炸物质的行李通过扫描仪时，扫描仪就会错误地提醒它的操作者一次。因此，在100次有爆炸物质的警报中，有99次实际上都存在爆炸物质。下列
下列哪一条不属于数据库设计的任务?()
Ourtripcostalotofmoneybecausewestayedatan______hotel.
【S1】【S8】

最新回复(0)

设α，β为四维非零列向量，且a⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

考研数学一

我们把事情的结局先写出来，然后再按时间的顺序叙述事什的发生、发展的经过叫倒叙。

著作权人以有线或者无线方式向公众提供作品，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利是

初中生甲在从乙学校回家的路上，将石块扔向路上正常行驶的出租车，致使乘客丙受伤，经治疗后脸上留下一块大伤疤。出租车为丁公司所有。对此，下列表述正确的是()。

维果茨基将()解决问题的()发展水平和在()指导下或与其他儿童()情况下解决问题的()发展水平之间的差距称为“最近发展区”。提倡“教学要走在发展的(

一枚质地均匀的色子，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，先后抛掷两次，设第一次正面朝上的点数为a，第二次正面朝上的点数为b，则2a=b的概率为()．

设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．求E(Y)．

气郁发热证的特点

某女，21岁，主因心慌伴乏力、消瘦就诊。查：心率126次／分，血压125／60mmHg，双手细颤，双眼稍突，颈部明显增粗，双甲状腺Ⅲ度肿大，光滑，未及结节，活动，听诊有血管杂音，明确诊断可选以下哪项检查

下列各项中，应当在单位对外提供的财务会计报告上签名并盖章的有()。

地质学家竺可桢认为，西湖是在1．2万年以前形成的构造湖。()

“做蛋糕”与“分蛋糕”是经济社会面临的最基本问题之一。既要把“蛋糕”做大，又要把“蛋糕”分好，“蛋糕”分得不合理，会影响人们把“蛋糕”做大的积极性。上述材料要求我们必须()。

下列哪一条不属于数据库设计的任务?()

Ourtripcostalotofmoneybecausewestayedatan______hotel.

【S1】【S8】