(2010年试题,13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽W以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为_______.

admin2021-01-19  26

问题 (2010年试题,13)已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽W以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为_______.

选项

答案设长方形的长l=x(t),宽w=y(t),则对角线s=s(t)=[*]根据题意知,在t=t0时刻,x(t0)=12,y(t0)=5,且有x(t0)=2,y(t0)=3.[*]则[*]即对角线增加速率为3cm/s。

解析
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