设随机变量X和Y相互独立，都在(－a，a)上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度．

admin2019-12-26 16

问题设随机变量X和Y相互独立，都在(－a，a)上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度．

选项

答案如图3一10所示，因为X和Y相互独立，都在(－a，a)上服从均匀分布，所以(X，Y)的联合概率密度为 [*] 设Z=XY的分布函数为 [*] 当z＜－a²时，F^Z(z)=0；当z≥a²时，F^Z(z)=1；当0≤z＜a²时， [*] 当z=0时，[*] 当一a²≤z＜0时，[*] 所以 [*]

解析

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考研数学三

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