设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，则存在且等于A”是“f’(x0)存在且等于A”的( )

admin2014-04-16 48

问题设f(x)在x=x₀的某邻域内有定义，则

存在且等于A”是“f^’(x₀)存在且等于A”的( )

选项 A、充分条件非必要条件．
B、必要条件非充分条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分又非必要条件．

答案D

解析设

有

所以

但f^’(0)不存在，因f(x)在x=0处不连续，所以

存在”不是“f^’(x₀)存在”的充分条件．设

但当x≠0时，f^’(x)=

不存在，所以

存在”也不是“f^’(x₀)存在”的必要条件．

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