下列命题正确的是( )

admin2016-03-18 35

问题下列命题正确的是( )

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x－x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在｜x－x₀｜＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则fx)在x₀处可导，且

答案D

解析令

得f(x)在x=0处可导(也连续)
对任意的a≠0，因为

不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，(A)，(B)不对；
令

所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，(C)不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理有

其中ξ介于x₀与z之间，两边取极限得

存在，即f(x)在x₀处可导，且

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3GPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.
.
设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a＞0,b＞0,存在ξ，η∈（0,1），使得.
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，证明：存在ξ∈（a,b)，使得
x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).
设u=,其中f(s,t)二阶连续可偏导，求du及.
以y(x)为微分方程y"－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________.
设{un}为正项单调递增数列，证明收敛的充要条件是收敛．
判定级数的敛散性：

随机试题

A．布地奈德B．扎鲁司特C．沙丁胺醇D．羧甲司坦E．多索茶碱起效慢，不能立即起效，须连续应用3～7日以上才能出现平喘作用的药品是()。
公路水运工程试验检测机构的《等级证书》有效期为()。
特种作业人员的资格条件要求有()。
依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》，关于依法及时移送的时间要求和移送材料的强制性规定的说法中正确的是(　　)。
某企业有供电和维修两个辅助生产车间，本月供电车间提供电力85000度，其中被维修车间耗用5000度，共发生费用60000元；维修车间提供维修工时11360小时，其中被供电车间耗用360小时，共发生费用11000元。若采用直接分配法分配辅助生产费用，则供电车
甲公司2×18年1月1日开始执行一项积分计划，约定客户每消费一元可积一分，满100分可抵现金1元。2×18年共发生符合条件的销售额2000万元，积分2000万分：甲公司预计将有100％的积分被使用。当年没有客户使用所授予积分。下列关于甲公司积分业务的处理，
科学发展观的基本要求是()。
要实现我国经济发展的战略目标，必须加快经济增长方式的转变，其核心是正确处理好()。
关于劳动教养的期限，下列表述正确的是()。
在我们赖以生存的绿色星球上，________着几块色彩斑斓的陆地，那是地球上的五大洲，在陆地中间________着辽阔的蓝色水域，那是地球的四大洋。这里有生命存在，生物活跃在多彩的生态系统中，它们________这个星球以绿色的情调和生命的意义。依次填入画

最新回复(0)

下列命题正确的是( )

考研数学一

设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。

设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

.

设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内存在二阶导数，且f(0)=0,f(1)=1,证明：对任意的a＞0,b＞0,存在ξ，η∈（0,1），使得.

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，证明：存在ξ∈（a,b)，使得

x=ψ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=,f(0)=3,求ψ"(3).

设u=,其中f(s,t)二阶连续可偏导，求du及.

以y(x)为微分方程y"－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=________.

设{un}为正项单调递增数列，证明收敛的充要条件是收敛．

判定级数的敛散性：

A．布地奈德B．扎鲁司特C．沙丁胺醇D．羧甲司坦E．多索茶碱起效慢，不能立即起效，须连续应用3～7日以上才能出现平喘作用的药品是()。

公路水运工程试验检测机构的《等级证书》有效期为()。

特种作业人员的资格条件要求有()。

依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》，关于依法及时移送的时间要求和移送材料的强制性规定的说法中正确的是( )。

科学发展观的基本要求是()。

要实现我国经济发展的战略目标，必须加快经济增长方式的转变，其核心是正确处理好()。

关于劳动教养的期限，下列表述正确的是()。

依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》，关于依法及时移送的时间要求和移送材料的强制性规定的说法中正确的是(　　)。