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  3. 设函数f(x)=(α＞0，β＞0)．若f’(x)在x=0处连续，则

设函数f(x)=(α＞0，β＞0)．若f’(x)在x=0处连续，则

admin2017-04-24  46
问题 设函数f(x)=(α＞0，β＞0)．若f’(x)在x=0处连续，则
选项 A、α一β＞1．
B、0＜α一β≤1．
C、α一β＞2．
D、0＜α一β≤2．
答案A
解析 f一’(0)=0，f+’(0)=
该极限存在当且仅当α一1＞0，即α＞1．此时，α＞1，f+’(0)=0，f’(0)=0．
当x＞0时，f’(x)=axα一1+βxα一β一1cos

要使上式的极限存在且为0，当且仅当α一β一1＞0．则α一β＞1．故应选(A)．
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考研数学二

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