(2006年真题)如图3.5所示, 小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上,大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切,弦AB=10cm,则图中阴影部分的面积为[ ]cm2。

admin2015-04-14  52

问题 (2006年真题)如图3.5所示,

小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上,大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切,弦AB=10cm,则图中阴影部分的面积为[     ]cm2

选项 A、10π
B、12.5π
C、20π
D、25π

答案B

解析 本题主要考查圆的基本性质、勾股定理和平移方法。

如图3.6所示,将小半圆的直径沿大半圆的直径平移,在平移过程中,阴影部分的面积始终等于这两个半圆的面积之差,设两圆的圆心重合于O点,弦AB与小圆切于D点,记大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为故正确选项为B。
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