设二次型，满足，AB=0，其中用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

admin2014-09-22 39

问题设二次型

，满足

，AB=0，其中

用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

选项

答案由题设条件[*]故B的3个列向量都是Ax=0的解向量，也是A的对应于λ=0的特征向量，其中[*]线性无关且正交，[*]．故λ=0至少是二重特征值．又因[*]另一个是λ₃=2，故λ₁=λ₂=0是二重特征值．因A是实对称阵，故对应λ₃=2的特征向量应与ξ₁，ξ₂正交，设ξ₃=[x₁，x₂，x₃]^T，则有[*]得ξ₃=[1，1，一2]^T,故存在正交变换x=Qy，其中[*] 使得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/34cRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充要条件为()．
设线性方程组求出方程组的全部解．
设A为5×4矩阵，已知A有一个3阶子式大于零，且方程组Ax=0有非零解，则A经初等变换可化为标准形________．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=[-1，2，-1]T，α2=[0，-1，1]T是方程组Ax=0的两个解．求A的特征值和对应的特征向量；
求内接于椭球面的长方体的最大体积．
设z=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设f(x)=求f(x)的极值．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，fy’(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=ψ(a)是极大值
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

随机试题

根据《党章》规定，决定中共中央军事委员会组成人员的是()
根据参与者的介入和品牌间的差异程度，消费者购买食盐这一行为属于()
Itiseveryoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshortap
新生儿寒冷损伤综合征最突出的表现是
下列关于工程造价管理目标的说法错误的是()。
当事人对行政处罚决定不服申请行政复议或者提起行政诉讼的，行政处罚()执行，法律另有规定的除外。
下列生命活动需要消耗能量的是()。
社会治安综合治理的特点有()。
课程计划包括()。
RichardWoodstartedtheinternetcompany,Bookstore,becausehefeltWhyisBookstore’scustomerservicesosuccessful?

最新回复(0)

设二次型，满足，AB=0，其中 用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；

考研数学一

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充要条件为()．

设线性方程组求出方程组的全部解．

设A为5×4矩阵，已知A有一个3阶子式大于零，且方程组Ax=0有非零解，则A经初等变换可化为标准形________．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=[-1，2，-1]T，α2=[0，-1，1]T是方程组Ax=0的两个解．求A的特征值和对应的特征向量；

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

设z=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设f(x)=求f(x)的极值．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，fy’(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=ψ(a)是极大值

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1-a的置信区间为()．

根据《党章》规定，决定中共中央军事委员会组成人员的是()

根据参与者的介入和品牌间的差异程度，消费者购买食盐这一行为属于()

Itiseveryoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshortap

新生儿寒冷损伤综合征最突出的表现是

下列关于工程造价管理目标的说法错误的是()。

当事人对行政处罚决定不服申请行政复议或者提起行政诉讼的，行政处罚()执行，法律另有规定的除外。

下列生命活动需要消耗能量的是()。

社会治安综合治理的特点有()。

课程计划包括()。

RichardWoodstartedtheinternetcompany,Bookstore,becausehefeltWhyisBookstore’scustomerservicesosuccessful?

设二次型，满足，AB=0，其中用正交变换化二次型为标准形，并求所作正交变换；