已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．如图2，若AC⊥BD，垂足为F，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

admin2019-08-05 9

问题已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

如图2，若AC⊥BD，垂足为F，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

选项

答案作直径DE，连接CE、BE．∵DE是直径，∴∠DCE=∠DBE=90°， ∴EB⊥DB，又∵AC⊥BD，∴BE／／AC，∴弧CE=弧AB，∴CE=AB．根据勾股定理，得： CE²＋DC²=AB²+DC²=DE²=20，∴[*]． [*]

解析

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