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  3. 设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．

admin2016-07-22  31
问题 设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max{X1，X2，…，Xn}是θ的相合估计．
选项
答案Tn=X(n)的分布函数为 [*] Tn的密度为 fT(t)=F’T(t)=nf(t)Fn-1(t)= [*] 由切比雪夫不等式有[*] 当n→∞时，[*] 故Tn是θ的相合估计．
解析
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考研数学一

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