设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是___________．

admin2019-08-11 30

问题设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫₀^xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是___________．

选项

答案y=x

解析曲线在(0，0)处切线斜率k=y’｜_x=0=[∫₀¹f(t)dt]｜_x=0=f(0)=1．所以曲线在(0，0)处，切线方程为y=x．

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