设曲线y=ax2(a＞0,x≥0)与y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

admin2022-10-08 31

问题设曲线y=ax²(a＞0,x≥0)与y=1－x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围区域的面积，记求S1，S2的值．
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