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admin
2014-05-20
33
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考研数学一
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设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)＝x(x+1)2，f(x，x2)＝2x2㏑x，则df(1，1)＝()
设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．
设A为3阶矩阵，A2－A－2E＝0且｜A｜＝2，将A的第1列的2倍加到第3列，再将A的第3行的－2倍加到第1行得B，则｜B＋3E｜＝()．
设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．
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设a0＞0，an＋1＝arctanan(n＝0，1，2，…)．(Ⅰ)证明：存在；(Ⅱ)求
设f(x)在[a，b]上有三阶连续导数，写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式．
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.
本题满分11分。
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