2. 考研
  3. 已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________．

已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________．

admin2013-09-03  42
问题 已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=________．
选项
答案4a6
解析 由题设，曲线Y=X3-3a2x+b与x轴相切，设切点为(x0，0)，
    则y’｜x=x0=3x02-3a2=0，即x02=a2．又由切点在曲线上，则0=x03-3a2x0+b，
    因而b=2x03b2=4x06=46，所以b2可以通过a表示为b=4a6．
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考研数学一

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