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若3阶非零方阵B的每一列都是方程组 的解,则λ=________,|B|=________.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组 的解,则λ=________,|B|=________.
admin
2019-08-11
44
问题
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组
的解,则λ=________,|B|=________.
选项
答案
λ=1,|B|=0.
解析
由条件知方程组有非零解,故其系数行列式
=5(λ一1)一0,故λ=1.又由条件知AB=0,若|B|≠0,则B可逆,用B
一1
右乘AB=0两端得A=0,这与A≠0矛盾,故|B|=0.
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考研数学二
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