设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

admin2016-03-05 35

问题设A为3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量，且满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求可逆矩阵P，使得P^一1AP=A．

选项

答案由(E一B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β₁=(一1，1，0)^T，β₂=(一2，0，1)^T；由(4E一B)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β₃=(0，1，1)^T． [*]

解析

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考研数学二

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