某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

admin2017-03-15 31

问题某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

选项

答案记A_k={生产的第k个产品是合格品)，k=1，2，…．而X可能取的值为全体自然数．由题意得P(X=k)=P(A₁A₂…A_k-1[*]) =P(A₁)P(A₂)…P(A_k-1)[*]=(1-p)^k-1p，k=1，2，… (这里A₁，A₂，…都相互独立，且P(A_i)=1-p，i=1，2，…．) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2LwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
设f(x)可导，求下列函数的导数：

随机试题

犬，由于纤维环破裂、髓核突出，压迫脊髓，临床上主要表现以疼痛、共济失调、肢体麻木，运动障碍为特征的疾病。其胸腰部易发部位为
下列关于传染性非典型肺炎不正确的是
男，48岁。糖尿病12年，每日皮下注射人预混胰岛素治疗，早餐前30单位，晚餐前24单位，每日进餐规律，主食量350g。近来查空腹血糖13．6～14．8mmol／L，餐后2h血糖7．6～8．8mmol／L。关于空腹高血糖较为合适的处理是
根据《招标投标法实施条例》，关于评标过程否决投标的说法，正确的是()。[2012年真题]
商业票据是商品流通过程中，反映()的设立、转移和清偿的一种信用工具。
2016年12月，在上海交易所上市的甲公司拟申请发行2800万元的可转换公司债券，保荐人对该公司进行调查了解后，发现的下列事实中，构成可转换公司债券发行障碍的有()。Ⅰ．2016年6月因未按时公告2015年度的财务会计报告而受到证券交易所的公开谴责
根据支付结算法律制度的规定，票据的出票日期必须使用中文大写，2012年2月14日应当写为()。
社会主义初级阶段的两层含义，一是明确初级阶段的社会性质，一是规范我国现实中社会主义社会的发展程度，二者关系在于()
____VaterhatdenWagen.
OnMarchI,areader’sletterpublishedinLianheZaobao’sForumpagewiththeheadline"FeedbackfromReadersTakenSeriously"

最新回复(0)

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

考研数学一

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

设f(x)可导，求下列函数的导数：

犬，由于纤维环破裂、髓核突出，压迫脊髓，临床上主要表现以疼痛、共济失调、肢体麻木，运动障碍为特征的疾病。其胸腰部易发部位为

下列关于传染性非典型肺炎不正确的是

男，48岁。糖尿病12年，每日皮下注射人预混胰岛素治疗，早餐前30单位，晚餐前24单位，每日进餐规律，主食量350g。近来查空腹血糖13．6～14．8mmol／L，餐后2h血糖7．6～8．8mmol／L。关于空腹高血糖较为合适的处理是

根据《招标投标法实施条例》，关于评标过程否决投标的说法，正确的是()。[2012年真题]

商业票据是商品流通过程中，反映()的设立、转移和清偿的一种信用工具。

根据支付结算法律制度的规定，票据的出票日期必须使用中文大写，2012年2月14日应当写为()。

社会主义初级阶段的两层含义，一是明确初级阶段的社会性质，一是规范我国现实中社会主义社会的发展程度，二者关系在于()

____VaterhatdenWagen.

OnMarchI,areader’sletterpublishedinLianheZaobao’sForumpagewiththeheadline"FeedbackfromReadersTakenSeriously"