已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

admin2012-11-19 41

问题已知关于x的一元二次方程x²+2(m+1)x+(3m²+4mn+4n²+2)=0有实根，则m，n的值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析方程有实根，则△≥0．可得
(m+1)²-(3m²+4mn+4n²+2)≥0
2m²+4mn+4n²-2m+1≤0
即
(m²+4mn+4n²)+(m²-2m+1)≤0
(m+2n)²+(m-1)²≤0
所以当且仅当m=1且

时，不等式成立．
故正确答案为D．

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管理类联考综合能力

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