已知函数f(x)=x3—3x，在区间[—4，2]上任取一点x0，则f′(x0)≤0的概率为________．

admin2019-01-31 17

问题已知函数f(x)=x³—3x，在区间[—4，2]上任取一点x₀，则f′(x₀)≤0的概率为________．

选项

答案[*]

解析 f′(x)=3x²—3=3(x²—1)=3(x+1)(x—1)，所以当x₀∈[—1，1]时f′(x₀)＜0，所以概率为P=

．

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