A＝E－αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2＝3E－2A，求αTβ．

admin2020-03-16 29

问题 A＝E－αβ^T，其中α，β都是n维非零列向量，已知A²＝3E－2A，求α^Tβ．

选项

答案A²＝3E－2A， A²＋2A一3E＝0， (A＋3E)(A－E)＝0， (4E－αβ^T)(－αβ^T)＝0， 4αβ^T－αβ^Tαβ^T＝0，(β^Tα是数!) (4－β^Tα)αβ^T＝0，(由于α，β都是非零列向量，αβ^T不是零矩阵) [*]4－β^Tα＝0，β^Tα＝4，从而α^Tβ＝β^Tα＝4．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2FtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[2007年]设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
(12年)已知函数f(x)=(I)求a的值；(Ⅱ)若当x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a，b]；
(96年)
(99年)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口，已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中。污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉，现将抓起污泥的抓斗
[*]
(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
已知n阶矩阵A满足A3＝E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2＋A＋2E可逆．
证明：当0＜x＜1时，
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

随机试题

患者，男，44岁。右小腿被车撞伤1天，剧痛，右足不能主动背伸，足背动脉搏动消失，足趾感觉过敏，小腿肿，皮肤略红，温度稍高。首选的处理措施是
我国制定经济的长期增长政策的目标是()。
关于小砌块砌筑方式的说法，正确的是()。
【背景资料】某空调工程，采用集中式空调系统，风管系统设计工作压力为1600Pa。某工程公司承担了此空调工程的施工任务，在风管的制作与安装施工过程中，其部分具体的施工方法和过程如下：(1)风管穿过需要封闭的防火防爆楼板时，设置了1．2mm
飞机库应采用防火墙与办公楼、飞机部件喷漆间等生产辅助用房隔开，防火墙上的门窗应采用甲级防火门窗，或耐火极限不低于()h的防火卷帘。
统计机构划分为()
下列各项中，属于纳税人工资、薪金所得项目的有()。
教育目的大致可分为四个层级：国家的教育目的、各级各类学校的培养目标、各学科的课程目标和()。
Oldpeoplearealwayssayingthattheyoungarenotwhattheywere.Thesame【C1】______ismadefromgenerationtogenerationand
TravelforWorkYoucanseethemineveryairportintheworld.Theyarebusinessmenandwomenwhohavetotravelfortheir

最新回复(0)

A＝E－αβT，其中α，β都是n维非零列向量，已知A2＝3E－2A，求αTβ．

考研数学二

[2007年]设D是位于曲线y=(a>1，0≤x＜+∞)下方、x轴上方的无界区域．当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

(12年)已知函数f(x)=(I)求a的值；(Ⅱ)若当x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

[2014年]设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a，b]；

(96年)

[*]

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

已知n阶矩阵A满足A3＝E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2＋A＋2E可逆．

证明：当0＜x＜1时，

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

患者，男，44岁。右小腿被车撞伤1天，剧痛，右足不能主动背伸，足背动脉搏动消失，足趾感觉过敏，小腿肿，皮肤略红，温度稍高。首选的处理措施是

我国制定经济的长期增长政策的目标是()。

关于小砌块砌筑方式的说法，正确的是()。

飞机库应采用防火墙与办公楼、飞机部件喷漆间等生产辅助用房隔开，防火墙上的门窗应采用甲级防火门窗，或耐火极限不低于()h的防火卷帘。

统计机构划分为()

下列各项中，属于纳税人工资、薪金所得项目的有()。

教育目的大致可分为四个层级：国家的教育目的、各级各类学校的培养目标、各学科的课程目标和()。

Oldpeoplearealwayssayingthattheyoungarenotwhattheywere.Thesame【C1】______ismadefromgenerationtogenerationand

TravelforWorkYoucanseethemineveryairportintheworld.Theyarebusinessmenandwomenwhohavetotravelfortheir