(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】

admin2016-05-30 48

问题 (2013年)矩阵

相似的充分必要条件为【】

选项 A、a＝0，b＝2．
B、a＝0，b为任意常数．
C、a＝2，b＝0．
D、a＝2，b为任意常数．

答案B

解析 B为对角矩阵，B的特征值为其主对角线元素2，6，0．若A与B相似，则由相似矩阵有相同的特征值，知2为A的一个特征值，从而有

由此得a＝0．当a＝0时，矩阵A的特征多项式为

由此得A的全部特征值为2，6，0．以下可分两种情形：
情形1：若b为任意实数，则A为实对称矩阵，由于实对称矩阵必相似于对角矩阵，且对角矩阵的主对角线元素为该实对称矩阵的全部特征值，所以此时A必相似于B．综上可知，A与B相似的充分必要条件为a＝0，b为任意常数．所以只有选项B正确．
情形2：若b是任意复数而不是实数，则3阶矩阵A有3个互不相同的特征值，因此A必相似于对角矩阵B．只有选项B正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2FDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】

考研数学二

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

函数展开为(x+1)的幂级数为________．

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

点P(1，-2，1)在直线L：上的投影点坐标为________．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积.

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

(2000年试题，二)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)

下列哪项为痛风的首发症状

下列词语中，具有书面语体色彩的是()

女性，65岁，因升结肠癌行右半结肠根治性切除术，术后给予禁食、胃肠减压、静脉补液和广谱抗生素治疗。术后第5天，出现体温升高，最高至38．5℃，并伴有腹痛和腹泻，大便为浅绿色，每日10余次。应采用的治疗是

法按法设立和适用范围可分为()。

《恶臭污染物排放标准》(GB14554—93)中规定排污单位经烟、气排气筒(高度在15m以上)排放的恶臭污染物的排放量和臭气浓度都必须()。

短期生产计划一般是指几个月、周别或日别的生产计划，是生产部门进行生产安排的作业计划。()

雍正上任后，坚决不“贪”。他首先诛杀贪官，保持高压，让官员们听到“钱”字就发抖。在对贪官执行死刑时，常组织官员到场，他认为现场警示教育，比让官员学习《论语》管用得多。填入画横线部分最恰当的一项是：

Researchonanimalintelligencealwaysmakesmewonderjusthowsmarthumansare.【B1】______thefruit-flyexperimentsdescribed

(2013年)矩阵相似的充分必要条件为 【 】

考研数学二

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

函数展开为(x+1)的幂级数为________．

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

点P(1，-2，1)在直线L：上的投影点坐标为________．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积.

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

(2000年试题，二)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)

下列哪项为痛风的首发症状

下列词语中，具有书面语体色彩的是()

女性，65岁，因升结肠癌行右半结肠根治性切除术，术后给予禁食、胃肠减压、静脉补液和广谱抗生素治疗。术后第5天，出现体温升高，最高至38．5℃，并伴有腹痛和腹泻，大便为浅绿色，每日10余次。应采用的治疗是

法按法设立和适用范围可分为()。

《恶臭污染物排放标准》(GB14554—93)中规定排污单位经烟、气排气筒(高度在15m以上)排放的恶臭污染物的排放量和臭气浓度都必须()。

短期生产计划一般是指几个月、周别或日别的生产计划，是生产部门进行生产安排的作业计划。()

Researchonanimalintelligencealwaysmakesmewonderjusthowsmarthumansare.【B1】______thefruit-flyexperimentsdescribed

(2013年)矩阵相似的充分必要条件为【】