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admin
2021-01-19
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考研数学二
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设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。
设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)．
求在χ＝1时有极大值6，在χ＝3时有极小值2的三次多项式．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
设(2E一CB)A=C，其中A是3阶方阵A的转置矩阵，且.
已知(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足χ2＝χ3的全部分．
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]
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