设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求。

admin2018-01-30 56

问题设z=f(x²一y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

。

选项

答案因为由已知条件可得 [*]=2xf₁^’+ye^xyf₂^’， [*]=一2yf₁^’+xe^xyf₂^’， [*]=2x[f₁₁^’．(一2y)+f₁₂^’’．xe^xy]+e^xyf₂^’+xye^xyf₂^’+ye^xy[f₂₁^’’．(一2y)+f₂₂^’’．xe^xy] =一4xyf₁₁^’’+2(x²一y²)e^xyf₁₂^’’+xye^2xyf₂₂^’’+e^xy(1+xy)f₂^’。

解析

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考研数学二

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下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
求下列变限积分所定义函数的导数：
求一曲线，使曲线的切线、坐标轴与切点的纵坐标所围成的梯形面积等于a2，且曲线过(a，a)点．
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
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(2005年试题，20)已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2，求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．

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