(96年)在区间(一∞,+∞)内,方程

admin2018-07-27  32

问题 (96年)在区间(一∞,+∞)内,方程

选项 A、无实根.
B、有且仅有一个实根.
C、有且仅有两个实根.
D、有无穷多个实根.

答案C

解析 令f(x)=,显然,f(x)是偶函数.所以,只要考虑f(x)=0在(0,+∞)上的实根情况,当x≥0时

则f(x)在上严格单调增,因此f(x)=0在上有唯一实根.而当时,f(x)>0,故在(0,+∞)上方程f(x)=0有且仅有唯一实根。由对称性可知,f(x)=0在(一∞,+∞)上有且仅有两个实根.
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