光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动,如图4(a)所示,若力F随时间的变化情况如图4(b)所示,则下列说法正确的是( )。

admin2018-03-31  12

问题 光滑水平面上质量为m=1 kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动,如图4(a)所示,若力F随时间的变化情况如图4(b)所示,则下列说法正确的是(    )。

选项 A、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1:1
B、拉力在前2 s内和后4 s内做的功之比为1:3
C、拉力在4 s末和6 s末做的功的功率之比为2:3
D、拉力在前2 s内和后4 s内做的功的功率之比为1:1

答案B

解析 由加速度公式a=与图像可知,在0~2 s内,加速度a1=4 m/s2,在2~6 s内,加速度a2=2 m/s2。拉力在前2 s内的位移s1=×4 m/s2×(2 s)2=8 m,在2~6 s内的位移s2=v0t2+a2t22=4 m/s2×2 s×4 s+×2 m/s2×(4 s)2=48 m。则拉力在前2 s内做功为W1=F1s1=4 N×8 m=32 J,在后4 s内做功为W2=F2s2=2 N×48 m=96 J,所以W1:W2=1:3,故A项错误,B项正确。4 s末的速度v4=a1t1+a2t3=4 m/s2×2 s+2 m/s2×2 s=12 m/s,6 s末的速度v6=a1t1+a2t2=4 m/s2×2 s+2 m/s2×4 s=16 m/s,,C项错误。拉力在前2 s内做功的功率为P2==16 W,后4 s内做功的功率为P4==24 W,则比值为2:3,D项错误。
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