设f（x）在[a，b]上连续且单调增加．试证：

admin2017-11-22 16

问题设f（x）在[a，b]上连续且单调增加．试证：

选项

答案要证 xf(x)dx≥[*]∫_a^bf（x）dx，即要证 [*] 由积分中值定理^*，存在 [*] 由f(x）单调增加，f(ξ₂）≥f(ξ₁），故I≥0，得证．

解析改写不等式，即要证

分别在区间

上应用积分中值定理即可得证．

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考研数学三

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