设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_________．

admin2019-05-12 31

问题设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβ^T，则A的特征值为_________．

选项

答案0或者3

解析因为A²=3A，令AX=λX，因为A²X=λ²X，所以有(λ²一3λ)X=0，而X≠0，故A的特征值为0或者3，因为λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=(α，β)，所以λ₁=3，λ₂=λ₃=0．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1WoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点(－1，1)处相切，则a=_______，b=_______．
证明：设an＞0，且{nan}有界，则级数an2。收敛；
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；
计算I=ydxdy，其中D由曲线=1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．
某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
求极限。
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

随机试题

Pauljusthad______.
女，25岁。发现心悸、盗汗易怒1年．伴有饮食量增加、消瘦。查体：BP110／80mmHg，重度突眼，甲状腺弥漫性肿大，深入胸骨后上纵隔内，心率116次分。测血T3、T4值高于参考值上限1倍。该患者诊断是
关于保修范围和最低保修期限说法正确的有()。
1926年，毛泽东在《国民革命与农民运动》中指出，若“论功行赏，如果完成民主革命的功绩作十分，则市民(工人)及军事的功绩只占三分，农民在乡村革命的功绩要占七分”。这反映了毛泽东()。
教学过程是一种特殊的认识过程，其区别于人类一般认识的特点是()。
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。2．监考人员宣布考试开始时．你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填写自己的姓名，填涂准考证
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．
黎明，窗外【131】雪花，静静地，静静地……啊，多像梦的使者!蓦地，几【132】诗句涌上心头：闪亮的雪花，轻柔晶莹，每一片都是一个温馨的梦。让树枝看见了新绿，让街道看见了浓荫。哦，在这落雪的早晨，我忽地【133】了丁香的芬芳，听见了蜜蜂的歌唱……
Heshowedgreat______insolvinghisproblems.
FromOurDarkestDay,OurBrightestHopeThatawfulSeptembermorning,whenjet-linersrainedfromthesky,andtheworstan

最新回复(0)

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_________．

考研数学一

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点(－1，1)处相切，则a=_______，b=_______．

证明：设an＞0，且{nan}有界，则级数an2。收敛；

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；

计算I=ydxdy，其中D由曲线=1及x轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

求极限。

已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

Pauljusthad______.

女，25岁。发现心悸、盗汗易怒1年．伴有饮食量增加、消瘦。查体：BP110／80mmHg，重度突眼，甲状腺弥漫性肿大，深入胸骨后上纵隔内，心率116次分。测血T3、T4值高于参考值上限1倍。该患者诊断是

关于保修范围和最低保修期限说法正确的有()。

1926年，毛泽东在《国民革命与农民运动》中指出，若“论功行赏，如果完成民主革命的功绩作十分，则市民(工人)及军事的功绩只占三分，农民在乡村革命的功绩要占七分”。这反映了毛泽东()。

教学过程是一种特殊的认识过程，其区别于人类一般认识的特点是()。

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．

Heshowedgreat______insolvinghisproblems.

FromOurDarkestDay,OurBrightestHopeThatawfulSeptembermorning,whenjet-linersrainedfromthesky,andtheworstan

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点(－1，1)处相切，则a=_，b=_．