设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

admin2023-02-21 14

问题设X₁，X₂分别为A的属于不同特征值λ₁，λ₂的特征向量．证明：X₁＋X₂不是A的特征向量．

选项

答案反证法不妨设X₁＋X₂是A的属于特征值λ的特征向量，则有A(X₁＋X₂)＝λ(X₁＋X₂)，因为AX₁＝λ₁X₁，AX₂＝λ₂X₂，所以(λ₁－λ)X＋(λ₂－λ)X₂＝0，而X₁，X₂线性无关，于是λ₁＝λ₂＝λ，与已知矛盾，故X₁＋X₂不是A的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1R2iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

判断下列符合普通话规范的说法他每天散步都要走两里路。
以下动词中，属于谓宾动词的是()。
“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_____注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_____。
古汉语的“行—趋—走”：这三个字的繁体字为()。
著作权人以有线或者无线方式向公众提供作品，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利是
消费者甲参加购物平台的促销活动，下单完成后等待卖家乙公司发货，但乙公司单方发起退款，理由是促销价格过低，不得不限购，甲不同意退款，请求乙公司发货，遭到乙公司拒绝。对此，下列表述正确的是()。
甲公司开发某杀毒软件，在安装程序中作了“本软件可能存在风险，继续安装视为同意自己承担一切风险”的声明。乙购买正版软件，安装时同意了该声明。该软件误将操作系统视为病毒而删除，导致乙的电脑瘫痪并丢失其所有的文件。对此，下列表述正确的是()。
某学生上课害怕被点名回答问题，当他发现坐在教室后排并趴在桌上时，就不大可能被提问，于是后来就越来越多地表现出类似行为。从行为主义的观点来看，这是由于该生曾受到()。
某商场售出一批衣服共500件，其中包括合格品和残次品，售出合格品的利润率为50％，售出残次品则会亏损10％，所有商品售出后的利润率为39．2％，则合格品共有()件．

随机试题

A．大便潜血阳性B．失眠C．低热、盗汗D．肠梗阻表现E．便秘结肠癌的早期表现为
血栓转归中不会发生的是
能够使激动药的最大效应降低的是
粉尘对人体的危害程度与其理化性质有关。直接决定粉尘对人体危害性质和严重程度的重要因素是()。
招标人应当自确定中标人之日起()日内，将评标报告向第二十二条规定的备案机关进行备案。
下列说法不正确的是(　　)。
某公司普通股目前市价为28元,估计增长率为12%,本年发放股利1元,则该普通股的留存收益成本为()。
根据《商业银行合规风险管理指引》的规定，下列说法正确的有()。
合同的种类较多，其形式、内容、要求也各不相同。但常用的基本格式有()。
R∩S用基本的关系代数运算可以表示为【】。

最新回复(0)

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1＋X2不是A的特征向量．

考研数学一

判断下列符合普通话规范的说法他每天散步都要走两里路。

以下动词中，属于谓宾动词的是()。

“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_____注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_____。

古汉语的“行—趋—走”：这三个字的繁体字为()。

著作权人以有线或者无线方式向公众提供作品，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利是

消费者甲参加购物平台的促销活动，下单完成后等待卖家乙公司发货，但乙公司单方发起退款，理由是促销价格过低，不得不限购，甲不同意退款，请求乙公司发货，遭到乙公司拒绝。对此，下列表述正确的是()。

某学生上课害怕被点名回答问题，当他发现坐在教室后排并趴在桌上时，就不大可能被提问，于是后来就越来越多地表现出类似行为。从行为主义的观点来看，这是由于该生曾受到()。

某商场售出一批衣服共500件，其中包括合格品和残次品，售出合格品的利润率为50％，售出残次品则会亏损10％，所有商品售出后的利润率为39．2％，则合格品共有()件．

A．大便潜血阳性B．失眠C．低热、盗汗D．肠梗阻表现E．便秘结肠癌的早期表现为

血栓转归中不会发生的是

能够使激动药的最大效应降低的是

粉尘对人体的危害程度与其理化性质有关。直接决定粉尘对人体危害性质和严重程度的重要因素是()。

招标人应当自确定中标人之日起()日内，将评标报告向第二十二条规定的备案机关进行备案。

下列说法不正确的是( )。

某公司普通股目前市价为28元,估计增长率为12%,本年发放股利1元,则该普通股的留存收益成本为()。

根据《商业银行合规风险管理指引》的规定，下列说法正确的有()。

合同的种类较多，其形式、内容、要求也各不相同。但常用的基本格式有()。

R∩S用基本的关系代数运算可以表示为【】。

“[吟]鱼音切音釜侵韵”采用的是_注音，“纬，横也”采用的训诂方法叫_。

下列说法不正确的是(　　)。