2. 考研
  3. 把Dn按第一行展开，得 [*] 把递推公式①改写成 Dn一αDn-1=β(Dn-1-αDn-2)， ② 继续用递推关系②递推，得 Dn一αDn-1=β(Dn-1一αDn-2)=β2(Dn-2一αDn-3)=…=βn-2(D2-αD1)，而

把Dn按第一行展开，得 [*] 把递推公式①改写成 Dn一αDn-1=β(Dn-1-αDn-2)， ② 继续用递推关系②递推，得 Dn一αDn-1=β(Dn-1一αDn-2)=β2(Dn-2一αDn-3)=…=βn-2(D2-αD1)，而

admin2017-04-11  26
问题
选项
答案把Dn按第一行展开，得 [*] 把递推公式①改写成 Dn一αDn-1=β(Dn-1-αDn-2)， ② 继续用递推关系②递推，得 Dn一αDn-1=β(Dn-1一αDn-2)=β2(Dn-2一αDn-3)=…=βn-2(D2-αD1)，而 D2=(α+β)2一αβ，D1=α+β， Dn一αDn-1=βn-2(D2一αD1)=βn， ③ ③式递推得Dn=αDn-1+βn=α(αDn-2+βn-1)+βn =…=αn+αn-1β+αn-2β2+…+αβn-1+βn． 除了将①式变形得②式外，还可将①式改写成 Dn-βDn-1=α(Dn-1一βDn-2)．④ 由④递推可得 Dn一βDn-1=αn， ⑤ ③×β一⑤×α得 (β一α)Dn=βn+1一αn+1， [*]
解析
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考研数学二

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