首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2-2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
admin
2019-07-19
22
问题
用配方法化下列二次型为标准型
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
(2)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
．
选项
答案
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
=[x
1
+
2
2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+(x
2
-x
3
)
2
]一(x
2
-x
3
)
2
+2x
2
2
+2x
2
x
3
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
一5x
3
2
=(x
1
+x
2
-x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
一5x
3
2
． [*] 原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
一5y
3
2
从上面的公式反解得变换公式： [*] (2)这个二次型没有平方项，先作一次变换 [*] f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
—y
2
2
+2y
1
y
3
． 虽然所得新二次型还不是标准的，但是有平方项了，可以进行配方了： y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一y
2
2
一y
3
2
． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1AQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
用凑微分法求下列不定积分：
下列命题中正确的是()
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
求曲线在点M0(1，1，3)处的切线与法平面方程。
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R(A)≥R(B)；②若R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B)；④若R
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5)y32?
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕Z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。求曲面∑的方程；
设在[0，1]上f″(x)＞0，则f′(0)，f′(1)，f(1)—f(0)或f(0)—f(1)的大小顺序是()
随机试题
常用于创面溃疡的膏药有
A．眼电图B．闪光视网膜电图C．图形视网膜电图D．多焦点视网膜电图E．视觉诱发电位不仅能够检测视网膜色素上皮和光感受器的功能，还可用于测定眼球位置及眼球运动的变化的检查是
传统颗粒胶片的感光材料为
炎症局部的基本病理变化为()。
消费者协会的下列哪些行为违反消费者权益保护法?()
新闻：内幕
PPP模式是指政府和私人企业之间，为提供公共产品和服务，基于具体项目的合作融资模式，适用于具有长期稳定收益的基础设施项目建设。根据上述定义，下列属于PPP模式的是：
二进制数1111011．11转换为八进制数为()。
Somedoctorsaretakinganunusualnewapproachtocommunicatebetterwithpatients—theyareletting【C1】_________readthenotes
Mary’seditorwantedherto______thepoetryfromhernovel.
最新回复
(
0
)
