已知下列非齐次线性方程组求解方程组(a)．

admin2016-04-29 36

问题已知下列非齐次线性方程组

求解方程组(a)．

选项

答案对(a)中的增广矩阵进行初等行变换， [*] 取x₄为自由变量，令x₄=1，代入(a)所对应的齐次线性方程组，求得x₃=－2，x₂=－5，x₁=6，故(a)所对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ=（6，－5，－2，1）^T．令x₄=0，代入(Ⅰ)中，得x₃=－1，x₂=－4，x₁=6，故(Ⅰ)的特解为 η=（6，－4，－1，0）^T．所以方程组(a)的通解为x=kξ+η，其中k为任意常数．

解析

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考研数学三

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