如图所示:F1(-c,O),F2(-c,O)为双曲线-y2=1的左右焦点,P为圆M:x2+(y-1)2=1上的任意一点. 求|PF1|的最小值.

admin2018-03-05  32

问题 如图所示:F1(-c,O),F2(-c,O)为双曲线-y2=1的左右焦点,P为圆M:x2+(y-1)2=1上的任意一点.

求|PF1|的最小值.

选项

答案连接F1和M,此时,F1M与圆M的交点,即为|PF1|取最小值时的P点. 又因为F1(-2,0),M(0,1), 所以|F1M|=[*].且|PM|=r=1 则,|PF1min=|F1M|-|PM|=[*].

解析
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