齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则( )。

admin2018-11-16 38

问题齐次线性方程组

的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则( )。

选项 A、λ=-2且｜B｜=0
B、λ=-2且｜B｜≠0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1且｜B｜≠0

答案C

解析存在B≠O，使AB=O，说明齐次线性方程组Ax=0由非零解，故

解得λ=1，则当λ=1时，r(A)=1，则r(B)≤2，｜B｜=0，故应选C。

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