，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2018-05-23 38

问题

选项

答案令α^Tβ=k，则A²=kA，设AX=λX，则A²X=λ²X=kλX，即λ(λ—k)X=0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k．由λ₁+…+λ_n=tr(A)且tr(A)=k得λ₁=…λ_n－1=0，λ_n=k．因为r(A)=1，所以方程组(0E—A)X=0的基础解系含有n—1个线性无关的解向量，即 λ=0有n一1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0r2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()
设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+(z－1)2≤1，x≥0，y≥0)，则________
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．
设离散型随机变量X的分布函数则随机变量|X|的分布函数为________．
假设随机变量x在区间[一1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于()
设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．证明为σ2的无偏估计量．
已知(1，一1，1，一1)T是线性方程组的一个解，试求：(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部解．
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为__________．
已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(I)求实数a的值；(II)求正交变换x=Qy将f化为标准形．
设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限

随机试题

拆除混凝土围堰一般可运用()．
氨苄青霉素先锋霉素Ⅳ
《联合国国际货物买卖合同公约》不适用于哪些买卖?()
分项工程应按主要（）等进行划分。
下列关于业主对工程项目管理的表述中，正确的是()
与公司类贷款比较，低资本消耗是个人贷款最明显的特征。()
中国共产党()于2017年10月18日在北京召开。
管理学家对个体行为做出几种不同的假设，传统的人性假设、()。
第一次工业革命期间，英国人______制成改良蒸汽机；______制成蒸汽机车。
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

最新回复(0)

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

考研数学一

设平面π平行于两直线及2x=y=—z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()

设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+(z－1)2≤1，x≥0，y≥0)，则________

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

设离散型随机变量X的分布函数则随机变量|X|的分布函数为________．

假设随机变量x在区间[一1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于()

设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．证明为σ2的无偏估计量．

已知(1，一1，1，一1)T是线性方程组的一个解，试求：(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部解．

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为__________．

已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．(I)求实数a的值；(II)求正交变换x=Qy将f化为标准形．

设f(x，y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2001，试求极限

拆除混凝土围堰一般可运用()．

氨苄青霉素先锋霉素Ⅳ

《联合国国际货物买卖合同公约》不适用于哪些买卖?()

分项工程应按主要（）等进行划分。

下列关于业主对工程项目管理的表述中，正确的是()

与公司类贷款比较，低资本消耗是个人贷款最明显的特征。()

中国共产党()于2017年10月18日在北京召开。

管理学家对个体行为做出几种不同的假设，传统的人性假设、()。

第一次工业革命期间，英国人______制成改良蒸汽机；______制成蒸汽机车。

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

第一次工业革命期间，英国人制成改良蒸汽机；制成蒸汽机车。