设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知 Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明：求|A|．

admin2015-07-22 29

问题设A是3×3矩阵，α₁，α₂，α₃是三维列向量，且线性无关，已知
Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₁+α₃，Aα₃=α₁+α₂．证明：
求|A|．

选项

答案[Aα₁，Aα₂，Aα₃]=A[α₁，α₂，α₃]=[α₁，α₂，α₃] [*] 两边取行列式，得 [*]

解析

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考研数学三

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