求摆线L:(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

admin2018-05-23  18

问题 求摆线L:(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

选项

答案V=π∫02πaf2(x)dx=π∫02πay2dx =π∫0a3(1-cos)3dt=8π∫0a3([*])3dt =32πa30πsin6[*]=32πa3I6=32πa3×[*]=5π2a3

解析
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