求幂级数n(n+1)xn的和函数．

admin2019-09-04 21

问题求幂级数

n(n+1)xⁿ的和函数．

选项

答案幂级数[*]n(n+1)xⁿ的收敛半径为R=1，收敛区间为(-1，1)．令S(x)=[*]n(n+1)xⁿ，则∫₀^xS(x)dx=[*]∫₀^xn(n+1)xⁿdx=[*]nxⁿ⁺¹=[*]，从而S(x)=[*](-1＜x＜1)．

解析

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考研数学三

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