2. 考研
  3. (2009年试题，二)若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为___________．

(2009年试题，二)若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为___________．

admin2021-01-15  0
问题 (2009年试题，二)若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为___________．
选项
答案依题知，βαTβ=β(αTβ)=2β，故矩阵βαT有一非零特征值2．又因为矩阵βαT的秩为1，所以其特征值为[*]，即只有一个非零特征值，故正确答案为2．
解析
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考研数学一

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