设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

admin2019-11-25 30

问题设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

选项

答案设随机变量X表示停靠的总的次数，令X_i＝[*]，则X＝X₂＋X₃＋…＋X₁₁，E(X)＝[*]E(X_i)．P(X_i＝0)＝(1－[*])²⁰＝([*])²⁰，P(X_i＝1)＝1－([*])²⁰，因为E(X_i)＝1－([*])²⁰，所以E(x)＝[*]E(X_i)＝10[1－([*])²⁰]．

解析

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考研数学三

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求证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．
设x∈(0，1)，证明不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
求的反函数的导数．
设可逆，其中A，D皆为方阵．求证A，D可逆，并求M-1．
微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.
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