设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且=f(0).证明:在(0,1)内至少存在一点c,使f’(c)=0.

admin2016-10-20  29

问题 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且=f(0).证明:在(0,1)内至少存在一点c,使f’(c)=0.

选项

答案由于[*] 因而f(ξ)=f(0)[*].根据题设f(x)在[0,ξ]上满足罗尔定理的条件,因此[*],使得f’(c)=0成立.

解析
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