2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2019-05-17  39
问题 设A为n阶矩阵，下列结论正确的是(    )．
选项 A、矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B、若A～B，则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C、若r(A)=r
D、若矩阵A可对角化，则A的秩与其非零特征值的个数相等
答案D
解析 (A)不对，如A=，A的两个特征值都是0，但r(A)=1；(B)不对，因为A～B不一定保证A，B可以对角化；(C)不对，如A=，A经过有限次行变换化为，经过行变换不能化为
因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P，使得P-1AP=】，于是r(A)=r，故选(D)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0VLRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)