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  3. 计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

admin2020-05-02  19
问题 计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．
选项
答案由于封闭曲线L包围原点(0，0)，P，Q在(0，0)处不连续，所以原式不能直接应用格林公式．根据被积函数的特点，作足够小的椭圆L1：4x2+y2=r2，使得该椭圆位于曲线L内且取顺时针方向，如图2—6—63所示．令[*]在L1与L围成的区域D上用格林公式，并注意到 [*] 于是 [*]
解析
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考研数学一

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