设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-01-19 38

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0。
B、λ₂≠0。
C、λ₁=0。
D、λ₂=0。

答案B

解析令k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，则(k₁+k₂λ₁)α₁+k₂λ₂α₂=0。
因为α₁，α₂线性无关，所以k₁+k₂λ₁=0，且k₂λ₂=0。
当λ₂≠0时，显然有k₁=0，k₂=0，此时α₁，A(α₁+α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁+α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁+α₂)=λ₁α₁线性相关)，故选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0HBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

若向量组α1＝(1，1，λ)T，α2＝(1，λ，1)T，α3＝(λ，1，1)T线性相关，则λ＝_______．
设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】
设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy一xy=2和确定，求dy，dz及
设曲线L2：y=1一x2(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=kx2分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．(I)试求k的值；(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．
将函数f(x)=ln(4—3x—x2)展开成x的幂级数．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：∫abf(x)dx．∫ab≥(b—a)2．
求二重积分I=(x+y)2dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a＞0}．
设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．
设z=f（x，y），x=g（y，z）+，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

随机试题

判断改革和各方面工作的是非得失，归根到底，标准是（）
下面关于系统稳态误差的说法中，正确的是【】
A．寒痹B．热痹C．两者均是D．两者均非秦艽治疗的病证是()
女，45岁，轻度肥胖，无明显口渴、多饮和多尿现象，空腹血糖6．8mmol/L。为确定是否有糖尿病。应检查
《晋律》首次将“准五服以制罪”列入律典，以下对该原则表述正确的是：()
导流标准是根据导流建筑物的()等指标，划分导流建筑物的级别(Ⅲ～Ⅴ级)，再根据导流建筑物的级别和类型，并结合风险度分析，确定相应的洪水标准。
根据《公路工程技术标准》，主要供汽车行驶的双车道或单车道公路为()公路。
2011年4月12日，A公司和B公司由于买卖关系，A公司签发一张45万元的于2011年6月20日付款的定期付款的甲银行承兑汇票。4月20日，B公司向甲银行提示承兑并于当日获得承兑。4月25日，B公司在和C公司的购销合同中，将此汇票背书转让给C公司，并在汇票
通常所说的“跳一跳，摘桃子”是指()。
阅读下面短文，回答下列五道题。酶工程是指在盛有酶的容器——酶反应器中，利用酶的生物催化作用，生产出人类所需要产品的一门科学技术。作为生物工程重要支柱之一的酶工程，真可以说是造福人类，成果喜人。蔗糖几乎全部是通过加工甘蔗或甜菜得到的。但是，甘蔗和甜

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学三

若向量组α1＝(1，1，λ)T，α2＝(1，λ，1)T，α3＝(λ，1，1)T线性相关，则λ＝_______．

设f(χ)＝则在点χ＝1处函数f(χ)【】

设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由exy一xy=2和确定，求dy，dz及

设曲线L2：y=1一x2(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=kx2分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．(I)试求k的值；(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

将函数f(x)=ln(4—3x—x2)展开成x的幂级数．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：∫abf(x)dx．∫ab≥(b—a)2．

求二重积分I=(x+y)2dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤ay≤x2+y2≤2ay，a＞0}．

设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=一1)=．在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在(—1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：(1)X的分布函数F(x)=P{X≤x}；(2)X取负值的概率p．

设z=f（x，y），x=g（y，z）+，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

判断改革和各方面工作的是非得失，归根到底，标准是（）

下面关于系统稳态误差的说法中，正确的是【】

A．寒痹B．热痹C．两者均是D．两者均非秦艽治疗的病证是()

女，45岁，轻度肥胖，无明显口渴、多饮和多尿现象，空腹血糖6．8mmol/L。为确定是否有糖尿病。应检查

《晋律》首次将“准五服以制罪”列入律典，以下对该原则表述正确的是：()

导流标准是根据导流建筑物的()等指标，划分导流建筑物的级别(Ⅲ～Ⅴ级)，再根据导流建筑物的级别和类型，并结合风险度分析，确定相应的洪水标准。

根据《公路工程技术标准》，主要供汽车行驶的双车道或单车道公路为()公路。

通常所说的“跳一跳，摘桃子”是指()。