设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(u)；

admin2019-03-12 54

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X²+Y²．求：
f_U(u)；

选项

答案因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] F_U(u)=P(U≤u)．当U＜0时，F_U(u)=0；当u≥0时，[*] 所以[*]即U服从参数[*]的指数分布．

解析

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考研数学三

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