设函数f(x,y,z)=exyz2，其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0,1,－1)=________。

admin2022-10-08 18

问题设函数f(x,y,z)=e^xyz²，其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’_x(0,1,－1)=________。

选项

答案1

解析 f’_x=e^xyz²+e^xy·

由x+y+z+xyz=0两边关于x求导得

所以f’_x(0,1,－1)=1

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考研数学三

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