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  3. 设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是( )

设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是( )

admin2018-05-17  36
问题 设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是(    )
选项 A、CAB=E．
B、B一1A一1C一1=E．
C、BCA=E．
D、C一1A一1B一1=E．
答案D
解析 本题考查逆矩阵的概念及矩阵的运算．由于ABC=E，所以有(AB)C=E，故C一1=AB，从而CAB=E，因此A正确．同理可证B、C都正确．当AB不可换时，D不正确．故选D．
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考研数学二

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