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求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解.
求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解.
admin
2013-09-15
45
问题
求微分方程y
’’
+2y
’
-3y=e
-3x
的通解.
选项
答案
这是常系数的二阶线性非齐次方程.特征方程r
2
+2r-3=(r-1)(r+3)=0的两上根为r
1
=1,r
2
=-3;由右边e
ax
,a=-3=r
2
为单特征根,故非齐次方程有特解 y=x*ae
-3x
,代入方程可得a=-(1/4).因而所求通解为y=c
1
e
x
+c
2
e
-3x
-(x/4)e
-3x
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3XDRFFFM
0
考研数学二
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