考研数学三_相关试题

微分方程y’-xe-y+1/x=0的通解为________．
考研数学三
admin2022-11-2
420
差分方程yx+1-yx=x2x的通解为________．
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admin2022-11-2
340
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
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admin2022-11-2
550
微分方程y"+4y=4x-8的通解为________．
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admin2022-11-2
290
dy/dx=1/(2x+y2)的通解为________．
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admin2022-11-2
290
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________．
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admin2022-11-2
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y0=2+e3x为y"+py’+qy=0的一个特解，则该微分方程为________．
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admin2022-11-2
570
微分方程(1+x2)y’=xy且满足x=0时y=1，则该方程的特解为________．
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admin2022-11-2
130
A、等于1 B、等于2 C、等于0 D、不存在 A
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admin2022-11-2
180
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．
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admin2022-11-2
400
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-2(x2+y2)/h(t)，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
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admin2022-11-2
280
某人的食量是2 500卡／天，其中1 200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10 000卡，求该人体重怎样随时间变化?
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admin2022-11-2
430
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考研数学三
admin2022-11-2
290
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
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admin2022-11-2
360
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
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admin2022-11-2
510
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)，y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
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admin2022-11-2
230
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
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admin2022-11-2
290
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x3e2x为特解，求该微分方程．
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admin2022-11-2
300
设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=x，求f(x)．
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admin2022-11-2
220
求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
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admin2022-11-2
290